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Geometrie

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Vorlage:0 Geometrie die, Teilgebiet der Mathematik, untersucht Eigenschaften und Gesetzmäßigkeiten der Ebene und des Raumes, wie Größe, Gestalt, gegenseitige Lage von Objekten. Während die synthet. G. auf Axiomensystemen aufbaut, legt die analyt. G. die Punkte der Ebene und des Raumes durch Koordinaten fest. Die elementare G. behandelt Figuren, die sich mit Zirkel und Lineal konstruieren lassen; die G. der Ebene heißt Planimetrie, des Raumes Stereometrie, der Kugelfläche sphär. G. Die Differenzial-G. wendet die Infinitesimalrechnung an. Praktisch wichtig ist z. B. die darstellende G., die geometr. Gebilde durch die Projektion auf Ebenen abbildet. Zu unterscheiden ist die zuerst von ↑Euklid dargestellte, auf Definitionen, Axiomen und Postulaten begründete euklid. (klass.) G., für die das euklid. Parallelenaxiom gilt, von der nichteuklidischen Geometrie.

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